Problemas de razonamiento lógico

1. Pedro es primo de Juan. Juan es sobrino de Luis, Pedro es nieto de Carlos. Se sabe que Carlos es padre de 2 hijos, entre ellos Lucas. Si el hijo de José es Pedro, la relación de José con Juan es:

2. Pedro es primo de Juan. Juan es sobrino de Luis, Pedro es nieto de Carlos. Se sabe que Carlos es padre de 2 hijos, entre ellos Lucas. Si el hijo de José es Pedro, la relación que tiene Luis con José es:

3. El primo hermano de Juan y sobrino de Carlos es Camilo. Si el padre de Camilo es Luis, entonces Luis es ___ de Carlos

4. En una cuadra hay casas (Azul, Rosa, Verde) a la izquierda de Carlos Vive Pedro y a la derecha de Carlos vive José. Si la casa del medio es Verde y la de José no es Azul, ¿de qué color es la casa de Pedro?

5. Un profesor, un mecánico y un tendero van de paseo. El mecánico lleva gaseosa; el profesor no lleva agua; El tendero no lleva confites. Si quien lleva agua va en bus, el de los confites va en automóvil; la gaseosa la toma el del camión. La profesión de quien va en bus es

4.3.2 Problemas de razonamiento lógico- matemático

1. Las edades de un par de mellizos suman la mitad de la de su padre. La edad de un mellizo es la tercera parte de la edad de su madre. Dado que la abuela materna de los mellizos tiene 72 años y es el doble de la edad de la madre de éstos ¿Cuántos años tiene el padre?

2. Camilo es tío de Andrés e hijo de Pedro. Andrés tiene 20 años y es la cuarta parte de la edad de Pedro (su abuelo). Dado que José es hermano de Camilo y tiene la mitad de la edad de su padre más 10 años, pero 3 años menos que su hermano, ¿Qué edad tiene Camilo?

LEYES DEL ALGEBRA DE PROPOSICIONES

LEYES DEL ALGEBRA DE PROPOSICIONES

Leyes del Algebra de Proposiciones

Las leyes de la algebra de proposiciones son equivalencias lógicas que se pueden demostrar con el desarrollo de las tablas de verdad del bicondicional. Las leyes del algebra de proposiciones son las siguientes:

1.     EQUIVALENCIA

P⇔P

2.     INDEPOTENCIA

P∧P ⇔P

P∨ P ⇔P

3.     ASOCIATIVA

P∨Q ∨R ⇔ (P∨Q) ∨R ⇔ P∨(Q∨R)

P∧Q ∧R ⇔ (P∧Q) ∧R ⇔ P∧(Q∧R)

4.     CONMUTATIVA

P∧Q⇔ Q∧P

P∨Q⇔ Q∨P

5.     DISTRIBUTIVAS

P∧(Q∨R)⇔ (P∧Q)∨(P∧R)

P∨(Q∧R)⇔(P∨Q)∧(P∨R)

6.     IDENTIDAD

P∧F ⇔ F

P∧V⇔ P

P∨F⇔ P

P∨V⇔V

7.     COMPLEMENTO

P∧¬P⇔F

P∨¬P⇔V

¬(¬P)⇔P

¬F⇔V

¬V⇔F

8.     DE MORGAN

      ¬(P∧Q)⇔ ¬P∨¬Q

       ¬(P∨Q)⇔¬P∧¬Q

9.     ABSORCION

P∧(P∨Q)⇔P

P∨(P∧Q)⇔P

ESTUVIMOS EN EL LABORATORIO PARA HACER LA PRUEBA Y A SU VEZ PRACTICAR LOS EJERCICIOS QUE YA SE NOS HABIAN ENSEÑADO SOBRE LO QUE SON LAS PROPOSICIONES

ESE DIA SOLO ESTUVIMOS HABLANDO Y REPASANDO EL TEMA DE LOS PROPOSICIONES

 Condicional  compuesta 

Proposición Directa.

p→q

Sí se prepara en la Universidad entonces tiene más herramienta para servir.

Recíproca

q→p

Sí tiene más herramienta para servir entonces se prepara en la Universidad.

Inversa

~p→~q

Si no se prepara en la Universidad entonces no tiene más herramienta para servir.

Contrapositiva

~q→~p

Sí no tiene más herramienta para servir entonces no se prepara en la Universidad.

Proposición

•Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez.

•Toda proposición consta de tres partes: un sujeto, un verbo y un complemento referido al verbo. 

Ejemplos:

1.p: Guatemala se encuentra en Europa.

2.q: 15−6 = 9

3.r: 2x −3 = 7

4.s: Los precios de los teléfonos celulares bajarán a fin de año.

5.t: Hola ¿cómo estás?

6.w: ¡Cómete esa fruta!

´De los 800 alumnos de un coleg´De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje? 

io, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?